[T･O]

シェフェの一対比較法の原法にある例について、試料が5個だとすると組数は10個である、ありましたが、どのような組み合わせなのでしょうか。

回答
私の説明に誤りがあることに気がつきましたので、訂正したいと思います。
①私の説明に間違いがありました。シェフェの原法の場合は、例えば、試料がAからEの５個だったとすると、AとB, AとC, AとD, AとE, BとC, BとD, BとE, CとD, CとE, DとEの１０個の組み合わせのそれぞれの組について、提示順を逆にした条件を用意しますので、例えばAとBでしたら、Aが先でBが後の条件とBが先でAが後の条件が必要になります。その結果、組数は、１０×２の２０組になります。各組に２０人ずつ配置すると、２０人×２０組の４００人が必要にならないといけないのですが、私は、２０人×１０組で２００人必要としてしまいました。
申し訳ありません。訂正させてください。

[T･O]

市原茂先生による官能評価手法の紹介はこちら
https://www.jstage.jst.go.jp/article/jje/51/4/51_234/_pdf/-char/en

[T･O]

配偶法について、正解数S=3の時、正解する確率が3個以上正解したときの確率を求めるのはなぜですか？（正解できたのが3つならば、正解が1個の時の確率、2個の時、3個の時を求めるのでは？と思ってしまい、考え方を教えていただきたく、ご質問させていただきました。）

例えばｔ検定で説明すると、自由度が５で片側検定で得られたｔの値が2.015の時、５％水準で有意になります。この５％というのは、ｔ分布の横軸の値が2.015の時だけの確率ではなく、ｔ分布において、ｔ値が2.105以上のすべてに対する確率なのです（ｔ分布で、ｔ値が2.105以上の面積に対応します）。配偶法は、超幾何分布が当てはまるともいわれているようですが（この点は、私はあまり詳しくありません）、配偶法もｔ分布と同じような考え方ができます。正解数が３の時の確率は、３個だけ正解する確率ではなく、３の確率に４と５の確率を加算したものが有意確率になり、その有意確率が0.05以下であれば５％水準で有意になります。なお、２点試験法や３点試験法は２項分布が当てはまりますが、これらも同様のことがいえます。３点試験法の場合、１０回中８回正解した時は、１０回中８回正解する時の確率と９回正解する時の確率と１０回正解する時の確率を加算した値が有意確率になります。

[T･O]

スピアマンの順位相関係数についての質問

①スピアマンの順位相関係数rsについて1に近いほど相関があるとの解釈でよろしいでしょうか。
＜回答＞１に近いほど正の相関があるとの解釈でいいと思います。

②n>10の時の解き方でn<10の解いてもをしてもよいのでしょうか。
＜回答＞n>10の解き方は、正規分布による近似法ですので、n<10の時は正規近似を使わない方がいいと思います。

[T･O]

ケンドールの順位相関係数の例の表でPとQの数字の求め方が理解できませんでした。計算方法を教えてください。

ケンドールの順位相関の表の試料Ａに対するＰ（一致）の値は４、Ｑ（不一致）の値は２になっています。
この値の求め方ですが、まず一致に関して説明しますと、Ａを基準にして、ＡとＢ，ＡとＣ，ＡとＤ，ＡとＥ，ＡとＦ，ＡとＧについて考えます。
最初にＡとＢですが、パネリストＸはＡを１，Ｂを２と評価しています。Ａが１でＢが２ですから、１から２に数値が増えています。一方、パネリストＹは、Ａが３でＢが２ですから、この場合は、数値が３から２に減少しています。このことから、パネリストＸの反応とパネリストＹの反応は、逆のである（つまり一致していなく、不一致である）ことになります。そこで、ＡとＢは不一致にカウントして、試料Ａの不一致のマスに１ポイント加点します。次に、ＡとＣですが、パネリストＸはは、Ａを１でＣを３と評価し数値は１から３に上昇しています。そして、パネリストＹは、Ａを３でＣを５ですから、こちらも数値は３から５に上昇しています。つまり、パネリストＸとＹの反応は、両者とも上昇で一致しています。そこで、今度は試料Ａの一致のマスに１ポイントを加えます。そして、ＡとＢが済んだら、次はＡとＣについて同様のやり方で判定をして、一致だったらＡの一致のマスに１ポイントを追加し、不一致だったらＡの不一致のマスに１ポイント追加します。このようにしたら、次はＡとＤ，次はＡとＥというように同様の判定を繰り返し、Ａの該当するマスに１ポイントずつ加えていきます。
それが済んだら、Ｂを基準にして、ＢとＣ、ＢとＤ、ＢとＥ、ＢとＦ、ＢとＧについても同様の判断を繰り返します。この場合、一致でしたらＢの一致のマスに１ポイント、不一致でしたらＢの不一致のマスに１ポイントという具合に加算していきます。
これとどうようの手続きを試料Ｆまで行い、ＦとＧについて該当するマスにポイントをついかしたら、判定はすべて終了し、表の一致と不一致のますがすべて埋まります。
かなり面倒ですが、以上のような手続きで進めていただければと思います。

[T･O]

ある穀物を原料とした糖化液の官能評価を実施しようと考えております。
官能評価に使用するサンプル数は5種で、
全てのサンプルで同じ穀物原料を使用していますが、
それぞれ原料の加工方法や品種などに違いがございます。
そこで、原料の違いによる「甘みや苦みなどの味」「ざらつきやとろみなどのテクスチャー」「香り」の強さの違いを評価したいと考えております。
このような場合、官能評価の手法としてどの方法を用いるのが最適でしょうか。

⇒テクスチャーや味や香りの強さを試料間で比較したいということでしたら、QDA法が一番良いと思います。

[T･O]

一対比較法（浦の変法）に計算誤りがありました。
”組み合わせ効果”のF値を「各不変分散÷誤差の不偏分散」で計算すると5.75になり、分散分析表中の数値と一致しません。(表中は7.75）
正しくは5.75です。表が誤っていました。
ダウンロード版資料を修正しましたので再ダウンロードお願いします。

[T･O]

パネルの人数のことで 市原茂

パネルの人数を決定する際に、データの分散の大きさを考慮する必要があるというお話をしましたが、もう少し厳密に言いますと、パネルの人数は、実験の有意水準（α）、検定力（１－β）、効果量によって決まります。
実験の有意水準（α）というのは、仮説検定で帰無仮説（H0）が実際には真であるのに、間違えて対立仮説（H1）を採択してしまう誤り（これを第１種の誤りといいます）の確率のことをいいます。通常、αの値が５％以下であれば、第１種の誤りを犯す確率は低いと考えて帰無仮説を棄却して対立仮説を採択します。
例えば、AとBの平均値に差があるかどうかを検定したいときには、以下のように帰無仮説（H0）と対立仮説（H1）を立てます。
H0：AとBの平均値には差がない
H1：AとBの平均値には差がある
そして第１種の誤りを犯す確率（α）が５％以下であれば、帰無仮説（H0）を棄却して、対立仮説であるH1が採択されることになります。
一方、仮説検定で対立仮説（H1）が実際には真であるのに、間違えて帰無仮説（H0）を採択してしまう誤りもあります（実際には有意差があるのに、有意差なしとしてしまう誤り）。これを第２種の誤りといい、その確率はβになります。そして、検定力は１―βで定義され、１－βは、対立仮説が実際に真であるときに正しく対立仮説を採択する確率のことをいいます。一般的な検定力の基準は0.8とされ、検定力が0.8以下になると、第２種の誤りを犯す可能性が高くなることになります。
効果量は、実験変数の効果や変数間の関係の強さを表す指標で、データ数が多くなると有意になりやすくなる問題に対処する指標といえます。効果量は、検定の種類によって、様々な指標があります（水本・竹内、2008；豊田、2009）。
実験の有意水準（α）、検定力（１－β）、効果量に基づいてパネルの人数を決定する場合に、検定力分析ソフトG*Power（葛西、2011）をダウンロードして、必要なパネルの人数を割り出すこともできますし、豊田（2009)・永田（2003）を参考にすることもできます。
統計的検定というとαが５％以下かどうかということだけが問題にされることが多いように思いますが、検定力（Powerともいいます）や効果量も重要な情報だということです。
ただし、上記のG*Powerを使って必要なパネルの人数がわかったとしても、そこで示された必要数を集めるのが非常に大変な場合もあると思います。現状では、できる限りパネルを集めて、得られたデータについて、有意確率αを求めるだけでなく、検定力（１－β）や効果量も計算するという対処法もあると思います。

＜引用文献＞
水本篤・竹内理 2008 Microsoft Word – EffectSize_KELES31.doc (mizumot.com)
葛西俊治 2011 検定力分析ソフトG*Powerについて　検定力分析 by 葛西俊治2011 (relak.net)
豊田秀樹（編著） 2009 検定力分析入門－Rで学ぶ最新データ解析－　東京図書
永田靖 2003 サンプルサイズの決め方　朝倉書店

[T･O]

＜質問＞
評価項目の設定方法について
＜回答＞
まずはことば出しをして，似ている項目は一つにまとめて，各用語の概念を定め，ためし評価をして，用語の改良や選抜を繰り返したらいかがでしょうか．QDAのところでもお話ししたいと思います．

[T･O]

＜質問＞
開発品やリニューアル品の改良ポイントを知りたい時の評価方法、項目の設定。例えば、食品について総合的に美味しくないと評価された場合、その原因は見た目、味、その他のどれが原因となっているのか回帰分析で改良ポイントを出したいが、その調査設計が難しいと感じる。
＜回答＞
総合評価で美味しくないと評価された場合は，関連すると思われる要因を一つずつ取り上げてそれらの要因について官能評価をし，関連しそうな要因を明らかにする以外にないような気がします．そこで関連しそうな要因が見つかったら，それらの要因を説明変数にして回帰分析したらいかがですか．

[T･O]

＜質問＞
味覚に関して大変鋭い人を選別してはいますが、劣化試験等はその意見に左右されるといつまでもゴールが見えない事があり、苦労しています。特に経日的な劣化の試験に関しては、『許容』の線引きをどの程度でしていくのが良いのか、ご教示いただきたいです。
＜回答＞
パネルの訓練では，パネル間の評価の分散があまり大きくならないように，パネル同士で話しあって尺度合わせをします．皆さんで話しあって尺度合わせをする方向に調整したらいかがでしょうか．

[T･O]

＜質問＞
保存試験を行った場合の官能試験の留意点
＜回答＞
色味や味やテクスチャー，臭いなどの基準があれば，採点法で基準との差の限界値を決めておくとか，識別試験法などを取り入れたりする方法もあるかと思います．

[T･O]

＜質問＞
3点識別法などで差異が出ずらい場合に他の方法と組み合わせてなんとかできるものなのか知りたいです。
＜回答＞
パネルの選択の問題の可能性があります．どのような基準で選択したのでしょうか．比較する特性が明らかな場合は，２点識別法の方が識別力が高いといわれてますので，２点識別法を試してみるのもいいかもしれません．

[T･O]

＜質問＞
専門パネルの選定基準の決め方。順位法のデータを正規化して間隔尺度にする手法があるが、その方法論について。
＜回答＞
正規化順位法はあまり勧めません，この手法は，データが正規分布をしていて，例えば５段階評価の時，正規分布で１から５の面積（確率）は等しいと仮定しています．実際のデータでは，そのようなことはあまりないと思います．順位データは順位データとして分析したらいかがでしょうか．

[T･O]

＜質問＞
多検体を比較する場合の検定方法の選択について（Excelで可能でしょうか、解析ソフトが必要でしょうか）
＜回答＞
試料の数が多い場合には，一対比較法は使えないと思います．非常に多い場合には，CATAがいいかもしれません．回答時間が節約できると思います．対応分析などの多変量解析をする場合は，解析ソフトかＲを使うことになるかと思います．

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