識別試験法【テックデザイン官能評価シリーズ】

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tdo2020101602質問
本質的なことについては、「超幾何分布」を学び、理解していきたいと思います。
また、修正された検定表を見て、使い方はわかりました。
しかし、この表にｔ（サンプル数、最大マッチング数）が出てこないのは、なぜでしょうか？
事例で６組中４組が正しい組み合わせの場合：表４のｎ＝１の場合、Sの値は４なので、
５％の危険率でパネリストは認識能力があるとしています
例えば、１０組中４組が正しい組み合わせの場合、同じロジックが成り立つのでしょうか？

また、配偶表の検定表（ｔ個と（ｔ＋１）または（ｔ＋２）個の試料をマッチさせた時）
５％水準ではｔが表にあり、繰り返し数のｎがありません。ｔもｎも必要だと思うのですが、ここがわかりません。
理解のために、ご助言をいただけないでしょうか

tdo2020101602回答
ｔ個同士で繰り返しのない場合，ｔ対の内，正しくマッチングされる数sの値は，tが４以上になるとｔにはほとんど無関係になります．
実際に，ｔが４以上になったときのP(s)を計算してみると，ｔが増しても，P(s)の値にほとんど変化が生じないと思います．
ですから，１０組中４組が正しい組み合わせでも，８組中４組が正しい組み合わせの場合でも，同じ基準（sが４以上）という関係は変わらないことになります．
ｔ個と（ｔ＋１）個または（ｔ＋２）個の試料をマッチさせた時は，これも同じで，ｔの数が３個と４個と５個の場合は，同じ基準（sが３）で判定され，ｔの数が６以上の場合は，ｔ個と（ｔ＋１）個では，ｓが４個以上で有意になり，ｔ個と（ｔ＋２）個では，ｓが３個以上で有意になります．これは，ｔが６個でも７個でも同じ基準になります．

[T･O]

tdo2020101602質問
２点識別法では、「味を変えるために何かを加えたなど、違っていること」が前提としているため、片側検定でした。
しかし、味を変えるために加えた何かを確認できず、機械測定の場合、その方法が確立されているとは言い難い場合は、両側検定という理解でいいでしょうか

tdo2020101602回答
機械測定で得られた結果の信頼性や妥当性に問題があるとしても，その機械測定の結果と官能評価との結果の関係を探りたいということでしたら，片側検定をすることになると思います．その結果，有意にならなかった場合，機械測定の結果を疑うのか，官能評価の結果を疑うのかということになりますが，機械測定で同じ試料で繰り返し測定した場合に，結果が不安定であるというような証拠があれば，機械測定を疑うことになるでしょうし，大事なのは，人間が感じる感覚に対する主観的な評価の方であるという立場に立つのであれば，この場合も，機械測定を疑うことになるのではないでしょうか．

[T･O]

＜質問＞
3点識別法などで差異が出ずらい場合に他の方法と組み合わせてなんとかできるものなのか知りたいです。
＜回答＞
パネルの選択の問題の可能性があります．どのような基準で選択したのでしょうか．比較する特性が明らかな場合は，２点識別法の方が識別力が高いといわれてますので，２点識別法を試してみるのもいいかもしれません．

[tech-od-670]

確率に不慣れなため初歩的な質問と思いますが、配偶法の計算について質問がございます。
t個同士のマッチングで繰返しの無い場合に、4対のうち2対が正しく組み合わされるときの計算例で
3対の確率がゼロになり、4対の確率より低くなるのはなぜなのでしょうか。
4対中3対が組み合わされる＝残りで1対が組み合わされるはず＝確率が存在しない、ということでしょうか。
理解が足りないため、ご教示いただきたく存じます。

⇒例えば、a, b, c, dという４つの試料と、a’,b’,c’,d’という４つの試料が用意されていて、aとa’、bとb’、cとc’、dとd’を組み合わせれば、４組とも正解だったとします。
この場合、aとa’、bとb’、cとc’が正しく組み合わされたとすると必然的に残りのdとd’が組み合わされて正解にになってしまいます。つまり、３問正解したら残りの１問は必然的に正解することになるため、３問正解で１問間違いということは起こりえないのです。

• この返信は11ヶ月、 2週前にT･Oが編集しました。
• この返信は11ヶ月、 1週前にT･Oが編集しました。

[tech-od-709]

3点識別法について質問があります。基本的な質問で申し訳ございません。
従来品Aと改良品Bがあったとして、AとBは識別できるか見るために、50人のパネルにAAB(25人)またはABB(25人)のいずれかの組み合わせで与え、
異なったと思うものを選ばせた。結果、組合せによって識別有無に差があった場合、AとBの製品に差はあるといえますでしょうか。
また、このような評価を行う場合は、AABまたはABBを個別で評価するのではなく、全パネルの正答数で評価すべきでしょうか。
ご教授頂けると幸いです。

有意水準1％の場合
　組合せ　　正解者数　　識別　
　AAB　　　　 11　　　　不可
　ABB　　　　 15　　　　　可

回答
3点試験法の場合、個々の評価者にＡとＢの識別試験をｎ回行って、ｎ回の内、何回正解したかで、各個人がAとBを識別できるか否かを調べるものと、n人の評価者に、それぞれ１回ずつＡとＢの識別試験を行って、ｎ人の内、何人がAとBを識別できたかということで、ＡとＢに識別可能な違いがあるかを調べるものの、２つのタイプの試験があります。
今回のご質問は、後者のタイプの３点試験法の結果の処理のことだと思います。
結論から申しますと、AABとABBの２条件の結果をあわせたもので、検定します。つまり、評価者（n）は２５＋２５＝５０名で、正解者（k）は１１＋１５＝２６名ということになります。
この結果を用いて、２項検定を行うか、検定表を用いて検定します。
検定表によれば、ｎ＝５０，ｋ＝２６の場合、正答数（k）が２６以上であれば１％水準で有意になりますので、今回のデータでは、１％水準で有意となり、試料ＡとＢは危険率１％で識別可能な違い（有意差）があるといえると思います。

• この返信は9ヶ月前にT･Oが編集しました。

[T･O]

配偶法について、正解数S=3の時、正解する確率が3個以上正解したときの確率を求めるのはなぜですか？（正解できたのが3つならば、正解が1個の時の確率、2個の時、3個の時を求めるのでは？と思ってしまい、考え方を教えていただきたく、ご質問させていただきました。）

例えばｔ検定で説明すると、自由度が５で片側検定で得られたｔの値が2.015の時、５％水準で有意になります。この５％というのは、ｔ分布の横軸の値が2.015の時だけの確率ではなく、ｔ分布において、ｔ値が2.105以上のすべてに対する確率なのです（ｔ分布で、ｔ値が2.105以上の面積に対応します）。配偶法は、超幾何分布が当てはまるともいわれているようですが（この点は、私はあまり詳しくありません）、配偶法もｔ分布と同じような考え方ができます。正解数が３の時の確率は、３個だけ正解する確率ではなく、３の確率に４と５の確率を加算したものが有意確率になり、その有意確率が0.05以下であれば５％水準で有意になります。なお、２点試験法や３点試験法は２項分布が当てはまりますが、これらも同様のことがいえます。３点試験法の場合、１０回中８回正解した時は、１０回中８回正解する時の確率と９回正解する時の確率と１０回正解する時の確率を加算した値が有意確率になります。

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