機械設計で材料力学を活用するには、一般的な材料力学の知識に加え、弾性学、連続体力学、数学、力学など幅広い知識が必要となります。本著は、講師の経験を基に材料力学について基礎から学べる内容となっています。

物体の変形と応力を計算するための“新しい材料力学”

講師： AN技術士事務所 所長 中本 昭氏

経歴： 1976年 大阪大学大学院工学研究科修士課程修了。同年、（株）大阪造船所入社、船体の構造設計を担当。1979年 （株）日本情報サービス入社、構造計算サービスやプログラム開発に携わる。1985年 （株）豊田自動織機製作所入社、主に材料力学とCAEシステムを利用した強度設計業務に従事する。2012年AN技術士事務所を設立し、材料力学の学び方の研究を続けながら、材料力学の勉強会の講師を務める。2015年から「材料力学を楽しむ会」を主催。日本機械学会、日本計算工学会、日本シミュレーション学会、日本工学教育協会などに所属。技術士（機械部門）、シニア教育士（工学・技術）。

第1章　なぜ材料力学を学ぶのか
　1.1 設計者自身のために
　1.2 ＣＡＥの効果を引出すために

第2章　物体の運動の法則
　2.1 物体
　2.2 運動の表示
　2.3 ニュートンの法則
　2.4 慣性系と非慣性系
　2.5 次元と単位
　　コラムa. 万有引力の法則
　　コラムb. 慣性質量と重量質量
　第2章 問題

第3章 質点の運動
　3.1 質点に作用する力
　3.2 いろいろな運動
　　3.2.1 等速度運動
　　3.2.2 等加速度運動
　　3.2.3 回転運動
　3.3 いろいろな力
　　3.3.1 重力
　　3.3.2 ばねの力
　　3.3.3 抵抗力
　　3.3.4 摩擦力
　　3.3.5 回転にともなう力
　　3.3.6 質点の運動を調べる手順
　3.4 運動に関係する量
　　3.4.1 いろいろな物理量
　　3.4.2 運動量
　　3.4.3 力積
　　3.4.4 仕事
　　3.4.5 運動エネルギ
　　3.4.6 保存力
　　3.4.7 ポテンシャルエネルギ
　3.5 力学的エネルギ保存の法則
　3.6 角運動量
　　コラムc. モーメント
　3.7 回転
　第3章 問題

第4章　質点系と剛体の運動
　4.1 2質点系の運動
　4.2 多質点系の運動
　4.3 剛体の運動
　4.4 剛体に作用する力の合成

　　4.4.1 図式合成方法
　　4.4.2 成分合成法
　4.5 剛体の回転運動
　　4.5.1 平面内の回転運動　
　　4.5.2 空間内の回転運動
　第4章 問題

第5章　静止した物体の反応
　5.1 前提とする考え方
　　5.1.1 物質
　　5.1.2 連続
　　5.1.3 微小
　　5.1.4 弾性
　　5.1.5 均質,等方性
　5.2 綿形弾性体の変形
　5.3 外力と内力
　5.4 棒の引張り
　　5.4.1 棒の応力
　　5.4.2 外力による仕事とひずみエネルギ
　　5.4.3 ねじの力学
　　コラムd. 重ね合わせの原理
　　コラムe. サンプナンの原理
　第5章 問題

第6章　棒の変形と応力
　6.1 変形と応力の考え方
　6.2 内力と応力の関係
　　6.2.1 棒を引張った場合
　　6.2.2 はりを曲げた場合
　　6.2.3 棒をねじった場合
　　6.2.4 断面2次モーメント
　　コラムf. 断面1次モーメントと図心
　6.3 棒のねじり
　6.4 はりの曲げ
　6.5 はりのたわみ
　　6.5.1 せん断力と曲げモーメント
　　6.5.2 はりのせん断力と曲げモーメント
　　6.5.3 境界条件 6.5.4 片持ちはりのたわみ
　　6.5.5 両端支持はりのたわみ
　　6.5.6 不静定はりのたわみ
　　6.5.7 せん断力によるはりのたわみ
　6.6 ひずみエネルギに関する定理
　　6.6.1 曲げとねじりのひずみエネルギ
　　6.6.2 複数の外力による仕事
　　6.6.3 マクスウエルの相反定理
　　6.6.4 カスティリアーノの定理
　　6.6.5 最小仕事の原理
　　コラムg. ベルヌーイ・オイラーの仮定
　6.7 座屈
　第6章 問題

第7章　物体の変形と応力
　7.1 コーシーの応力
　　7.1.1 2次元のコーシー応力
　　7.1.2 3次元のコーシーの応力
　7.2 応力テンソルの特徴
　　7.2.1 応力テンソルと座標系
　　7.2.2 応力テンソルの固有値と不変量
　　7.2.3 応力テンソルが満たすべき条件
　　7.2.4 モールの応力円
　7.3 物体の運動と変形
　　7.3.1 微小ひずみ 7.3.2 工学ひずみ
　　7.3.3 大きなひずみ
　　7.3.4 ひずみテンソルの固有値と不変量
　7.4 応力とひずみの関係式
　7.5 エネルギ原理
　　7.5.1 ひずみエネルギ
　　7.5.2 仮想仕事の原理
　　7.5.3 最小ポテンシャルエネルギの原理
　　7.5.4 一様断面棒
　7.6 連続体の運動方程式
　第7章　問題

第8章　2次元応力問題
　8.1 2次元応力状態
　　8.1.1 平面応力
　　8.1.2 平面ひずみ
　　8.1.3 軸対称
　8.2 応力関数
　　8.2.1 エアリの応力関数
　　8.2.2 多項式の応力関数
　　8.2.3 応力関数の極座標表示
　8.3 接触応力
　　8.3.1 くさびの先端に作用する力
　　8.3.2 半無限板の直線辺に作用する力
　　8.3.3 剛体ポンチの押し込みによる接触応力
　　8.3.4 ヘルツの接触応力
　8.4 切欠き周りの応力
　　8.4.1 円孔の回りの応力
　　8.4.2 クラックの周りの応力
　　8.4.3 応力拡大係数
　　コラムh. 静的,準静的,振動,動的,衝撃
　第8章　問題

第9章　マトリックス法
　9.1 剛性方程式
　　9.1.1 ばね
　　9.1.2 二つのばね
　　9.1.3 剛性マトリックスの性質
　　9.1.4 剛性方程式を解く
　　9.1.5 剛性マトリックスの座標変換
　　9.1.6 多種類のばねで構成される構造物
　9.2 棒とはりの剛性方程式
　9.3 カスティリアーノの定理を使う
　9.4 仮想仕事の原理を使う
　第9章　問題

第10章　有限要素法
　10.1 有限要素解析のイメージ
　10.2 3角形要素による解析
　10.3 平板の引張
　　コラムi. 分布荷重の等価節点力
　　コラムj. 先端半径ゼロの応力集中
　第10章 問題

第11章 材料の強さ
　11.1 材料試験
　　11.1.1 引張試験
　　11.1.2 疲労試験
　　11.1.3 衝撃試験
　　11.1.4 硬度試験
　11.2 材料強度理論
　　11.2.1 転位
　　11.2.2 弾性破損の法則
　　11.2.3 材料の強化
　11.3 疲労強度
　　11.3.1 疲労限度線図
　　11.3.2 切欠き 効果
　　11.3.3 寸法効果
　　11.3.4 組合せ応力下の疲労強度
　　11.3.5 接触応力下の疲労強度
　　11.3.6 線形累積疲労損傷則
　　11.3.7 低サイクル疲労

第12章　モデル化の要点と結果の検証
　12.1 強度設計の原則
　　12.1.1 力の流れはスムーズか
　　12.1.2 遊んでいる部材はないか？
　　12.1.3 力は面内力で支えているか？
　　12.1.4 熱応力が発生する
　　12.1.5 接合部には注意！
　12.2 解析モデルの作成
　　12.2.1 力の流れはスムーズか？
　　12.2.2 どんな問題としてあつかうのか？
　　12.2.3 解析の準備
　　12.2.4 モデルの作成
　12.3 結果の検証
　　12.3.1 大域的な変形、応力はよいか？
　　12.3.2 解は収束しているか？
　　12.3.3 応力分布は妥当か？
　　12.3.4 前提条件は維持されているか？
　　12.3.5 実物は図面とあっているか？
　　12.3.6 外力の大きさは適切か？
　12.4 Verification＆Validation
　12.5 CAE十か条

第13章 材料力学と関係の深い数学
　13.1 関数
　　13.1.1 基本的な関数
　　13.1.2 指数関数と対数関数
　　13.1.3 三角関数
　　13.1.4 オイラーの公式
　13.2 微分と導関数
　　13.2.1 関数の極限
　　13.2.2 導関数の公式
　　13.2.3 テーラーの定理
　　13.2.4 偏微分
　　13.2.5 全微分
　13.3 関数の積分
　13.4 定積分
　　コラムk. 微小量Δxと微分dx
　13.5 ベクトル
　　13.5.1 ベクトルの合成と分解
　　13.5.2 スカラー積
　　13.5.3 ベクトル積
　　13.5.4 ベクトルの微分
　　コラムI. ベクトルの掛け算
　13.6 行列
　　13.6.1 行列の定義
　　13.6.2 行列の算法
　　13.6.3 座標変換
　　13.6.4 行列の固有値
　 　コラムm. 行列
　 　コラムn. 自明な解
　13.7 概算と検算
　第13章 問題

第14章 初めての材料力学
　14.1 棒の引張り
　14.2 力の大きさとつり合い
　14.3 棒の応力とひずみ
　14.4 単位
　14.5 断面積が一様でない棒のひずみ
　14.6 大きな力,大きな変形
　14.7 仕事とエネルギ
　14.8 単純な構造物