信頼性データ解析におけるサンプル数（ｎ数）と推定精度の関係を中心に、品質データと信頼性データの違い、信頼性データ解析に用いられる分布や解析
手法について解説し、さらに、信頼性データ解析特有の事項についても触れながら、限られたデータからより良い精度の解析結果得るためのヒントも示します。

製品信頼性における“サンプル数（n数）”の考え方

文教大学 情報学部　教授　博士（工学） 関 哲朗先生

◆専門：信頼性データ解析 ◆活動等：元・日本信頼性学会理事，元・IEC TC56（ディペンダビリティ）国内対応委員，ISO PC236（プロジェクトマネジメント）国内対応委員会委員長，プロジェクトマネジメント学会副会長，ISO TC258（プロジェクト，プログラム，ポートフォリオマネジメント）国内対応委員会委員長

＜習得知識＞
・品質データと信頼性データの違いの理解
・ワイブル分布の基本的な性質の理解
・信頼性データ解析のサンプル数（ｎ数）と推定精度の関係の理解
・ワイブル確率紙やワイブル型累積ハザード紙，最尤推定法などのワイブル分布のパラメータ推定法の特徴と使い分けの理解

Ⅰ．品質データと信頼性データの違いについて
　一般の統計解析に用いられるデータは、全数、母集団から、比較的多くのサンプルを得ることを前提とし、また、左右対称の分布である正規分布を用いることが大半です。これに対して、信頼性データの解析では、ごく少数であったり、打切りデータであったり、繰り返しのサンプリングが許されない、非対称の分布（ワイブル分布など）を用いるなど、品質データの解析とは異なる知識や注意点を要求されます。本講義では、始めに信頼性データの特徴を紹介し、データ解析の手続きの中で注意すべき点を確認していきます。

Ⅱ．ワイブル分布の基本的な性質
　信頼性データ解析では、多くの場合にワイブル分布を利用しています。ワイブル分布には、形状、尺度、位置の3つのパラメータがあり、少数かつ打切りのあるデータを用いて、如何にこれらのデータを推定するかについては若干の注意が必要です。本講義では、ワイブル分布の基本的な性質を紹介し、ワイブル分布の3つのパラメータの特徴や推定の仕方を確認していきます。

Ⅲ．ワイブル分布のパラメータの推定の方法
　一般に、ワイブル分布のパラメータの推定には、平均ランク法やメジアンランク法を用いたワイブル確率紙、瞬間故障率の考え方を使ったワイブル型累積ハザード紙などグラフによる方法の他、最尤推定法やモーメント法による方法などが使われています。これらの方法を用いて得ようとするものはワイブル分布の3つのパラメータの推定値ですが、同じサンプルから計算しても採用する方法によって異なる値が示され、かつ、方法の選び方で推定精度が大きく異なってきます。本講義では、それぞれの方法の特徴を紹介し、その選択の仕方について確認していきます。

Ⅳ．信頼性データ解析のサンプル数（ｎ数）と推定精度の関係
　最後に、本講義の纏めを兼ねて、信頼性データ解析のサンプル数（ｎ数）と推定精度の関係について総括します。上に示した１～３の解説の中で、それぞれの話題に応じてサンプルサイズや推定精度について触れてきますが、ここでは、他所ではあまり見ないシミュレーション実験の結果を含めて、データの状態に従った期待できる推定精度について総括的な整理を示します。


＜講義概要＞
　社会における様々な事故や問題の発生によって、信頼性の評価が強く求められるようになっています。一方で、信頼性、特に信頼性データ解析に関する理解は必ずしも十分ではなく、無知による解析方法や手順の選択により、誤った意思決定に結び付く結果を生み出していることも少なくありません。
　本講義では、信頼性データ解析におけるサンプル数（ｎ数）と推定精度の関係を中心に、品質データと信頼性データの違い、信頼性データ解析に用いられる分布や解析手法の特徴の理解を深めて頂きます。信頼性データ解析の基本的な手続きは必ずしも難しいものではりませんが、少数、打切り、保証時間の存在、外れ値の混入などといったいくつかの特徴的な性質や事象が、その推定精度に大きく影響を及ぼしています。これらの信頼性データ解析特有の事項についても触れながら、限られたデータからより良い精度の解析結果得るためのヒントを示します。